甲乙丙丁戊己六个棋手进行单循环比赛(每人都与其他选手赛一场),已知第一轮甲的对手是丙,第二轮乙的对手

甲乙丙丁戊己六个棋手进行单循环比赛(每人都与其他选手赛一场),已知第一轮甲的对手是丙,第二轮乙的对手

甲乙丙丁戊己六个棋手进行单循环比赛(每人都与其他选手赛一场),已知第一轮甲的对手是丙,第二轮乙的对手是丁,第三轮丙的对手是戊,第四轮甲的对手是乙,那么第五轮己的对手是:

A.甲
B.乙
C.丙
D.戊

参考答案:A.甲

答案解析:第一步:判断题型----本题为排列组合问题。第二步:分析解题方法一:第一轮是甲丙,则其他四人情况可能为乙戊、丁己或乙丁(此情况与第二轮重复,排除)、戊己;第二轮是乙丁,则其他四人情况可能为甲戊、丙己或甲己、丙戊(此情况与第三轮重复,排除);第三轮是丙戊,则其他四人情况可能为甲丁、乙己或甲己、乙丁(此情况与第二轮重复,排除);第四轮甲乙,则其他四人情况为丙丁、戊己。前四轮甲分别与丙、戊、丁、乙进行了比赛,则第五轮甲要与己比赛。方法二:赛程表如下:表中分别填入第1轮甲丙、第2轮乙丁、第3轮丙戊、第4轮甲、乙;因为是单循环的比赛,则每行和每列数字不能重复;可以推出乙丙不能是1、3,也不能是2和4,只能是5;丙丁不能是1、5、3和2,只能是4;依此类推,丙己只能是2;乙戊只能是1;乙已只能是3;甲己只能是5,即第5局己的对手是甲。故本题选A。【2015-甘肃-061】

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