一个高为10厘米,底面半径为5厘米的圆锥体塑料零件置于水中,底面朝上且与水面平行,其浮出水面部分的高为2厘米。那么当该零件底面朝下且与水面平行置于水中时,浮出水面部分的高在以下哪个范围内?(零件始终不接触水底)
A.不到6厘米B.6~7厘米之间
C.7~8厘米之间
D.超过8厘米
参考答案:C.7~8厘米之间
答案解析:第一步:判断题型------本题为几何问题第二步:分析解题圆锥塑料零件体积=立方厘米;当圆锥体塑料零件底面朝上且与水面平行时,根据立体几何“相似比的立方=体积比”,则水下部分的零件体积为立方厘米。当该零件底面朝下且与水面平行置于水中时,圆锥体塑料零件所受浮力不变,即排开水的体积是不变的,则水下部分的零件体积不变,浮出水面部分圆锥体的体积为立方厘米。设浮出水面部分圆锥体的高为x厘米,根据立体几何“相似比的立方=体积比”,可列式,解得x=488;7=343<488<8=512,故浮出水面部分的高在7~8厘米之间。故本题选C。【2022-联考/河南-070】